"Идеальный человек испытывает радость от того, что делает благодеяния другим; но ему стыдно принимать благодеяния от других. Возвышенные натуры творят добро. Низшие натуры принимают его'.
/ Аристотель /.

     Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. Рассуждения облекаются в логическую форму и строятся в соответствии с логическими законами.
     Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, то есть способ связи её составных частей. В логических формах отражается не вся полнота содержания мира, существующего вне нас, а его общие структурные связи, которые необходимо воплощаются в структуре наших мыслей.
     Материалистическая диалектика - глубокое и всестороннее учение о развитии. Законы и теории материалистической диалектики рассматриваются как отражение всеобщих связей объективного мира и как ступени развития его познания.
     Математическая или символьная логика - изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного, логического вывода. При этом в математической логике для выявления структуры вывода строятся различные логические исчисления, прежде всего исчисление высказываний и исчисления предикатов в их различных модификациях.
     Знак - это материальный предмет, явление, событие, выступающие в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработки и передачи сообщений, информации, знаний.
     Имя - слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определённый предмет.
     Смысл (концепт) имён - это способ, каким имя обозначает предмет, то есть информация о предмете, которая содержится в имени.
     Именная функция - это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета.
     Именная функция - это такое выражение, которое не является непосредственно именем ни для какого предмета и нуждается в некотором восполнении для того, чтобы стать именем предмета. Такие нуждающиеся в восполнении выражения, являются следствиями из одного, двух и т.д. аргументов.
     Пропозициональная функция - выражение, содержащее переменную и превращающуюся в истинное или ложное высказывание при подстановки вместо переменной имени предмета из определённой предметом области.
     Семантические категории - выражения, слова, словосочетания, естественного языка имеющие какой-либо самостоятельный смысл. Могут быть предложениями и выражениями, дескриптивные и логические термины.
     Дескриптивные описательные термины:
     Имена предикатов- слова или словосочетания. Обозначающие единичные, материальные или идеальные предметы.
     Предикаторы - слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами. Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства. Много местные предикаторы обозначают, выражают отношения.
     Функциональные знаки - выражения обозначающие предметные функции, операции.
     Конъюнкция - соответствует союзу "и".
     Дизъюнкция - соответствует союзу "или".
     Импликация - соответствует союзу "если: то".
     Эквиваленция - соответствует словам "если и только сели".
     Отрицание - соответствует словам "не", "неверно, что".
     Квантор общности - соответствует квантовым словам "всё, всякий, каждый, ни один".
     Квантор существования - соответствует словам "некоторые, существует".
     Понятие - одна из форм абстрактного мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса ил класса однородных предметов.
     Признаки - это то, в чём предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Свойства и отношения являются признаками. Могут быть существенными и несущественными.
     Языковые формы выражения понятий - являются слова или словосочетания. Слова-омонимы, имеющие различное значение, выражающие различные понятия, но одинаково звучащие. Слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, то есть выражающие одно и тоже понятие, но разно звучащие.
     Основные логические приёмы формирования понятия являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.
     Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.
     Синтез - мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.
     Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.
     Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков предметов и в отвлечении от несущественных, второстепенных.
     Обобщение - мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.
     Содержание понятия - совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отражённых в этом понятии.
     Объём понятия - класс обобщаемых в нём предметов. Объективно, то есть вне сознания человека, существуют различные предметы, например животные.
     Объем единичного понятия - составляет одноэлементный класс.
     Объем общего понятия - составляет число элементов большее единицы. Особо выделяют понятия с объёмом, равным универсальному классу, то есть классу в который входят все предметы, рассматриваемые в данной области знания или в пределах данных рассуждений.
     Объём пустого понятия - объём которых представляет пустое множество, персонажи сказок басен и др.
     Конкретные понятия - понятия, в которых отражены одноэлементные или многоэлементные классы предметов, как материальные , так и идеальные.
     Абстрактные понятия - понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета.
     Относительное понятие - такие понятия в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого.
     Безотносительное - такое понятие, в котором мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета.
     Положительные понятия - характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Также к положительным понятиям относятся слова не употребляемые без частиц 'не, без, бес', например, безупречность.
     Отрицательные понятия - понятия, которые означают, что указанные качества отсутствуют в предметах. Эти понятия в языке выражены словом или словосочетанием, содержащем отрицательную частицу 'не, без или бес', присоединённую к соответствующему положительному понятию и выполняющую функцию отрицания.
     Собирательное понятие - понятие, в котором группа однородных предметов, мыслится как единое целое, например, стая.
     Несобирательное понятие - понятие, которое относится к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии, при этом возникают истинные суждения, например, животное.
     Несравнимые понятия - далёкие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, например, ответственность и нитка, остальные понятия называются сравнимыми.
     Равнозначные или тождественные понятия - которые различаются по своему содержанию, но объёмы которых совпадают, то есть в них мыслится либо одноэлементный класс, либо один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента.
     Перекрещивающиеся понятия - понятия объёмы которых частично совпадают, т.е. содержат общие элементы.
     Подчинённые или субординационные понятия - характеризуются тем, что объём одного понятия целиком включается в объём другого понятия, но не исчерпывает его.
     Соподчинённые или координационные понятия - это отношение между объёмами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию.
     Противоположные или контрарные понятия - когда в отношении находятся объёмы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и при том одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими, то есть противоположными признаками.
     Противоречие или контрадикторность понятия - когда в отношении находятся два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на эти признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их ни какими другими признаками.
     Определение или дефиниция - есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.
     Определяемое или дифиниендум (difiniendum) понятие - явное определение понятия, содержание которого надо раскрыть.(Dfd)
     Определяющее или дифиниенс (difinience) понятие - посредством которого оно определяется. (Dfn)
     Реальное определение - если определяется понятие.
     Номинальное определение - определяется термином , обозначающим понятие. С помощью номинальных определений выводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Также, путём номинальных определений вводятся знаки заменяющие термины. В номинальном определении часто раскрывается этимология того или другого термина.
     Явное определение - определения в которых даны Dfn и Dfd и между ними устанавливается некоторое отношение равенства, эквивалентности. Самое распространенное явное определение - определение через ближайший род или видовое отличие. В нём устанавливаются существенные признаки определяемого понятия. К явным определениям также относятся генетические определения.
     Родовый признак или род - признак указывающий на тот круг предметов, из числа которых можно выделить определяемое множество предметов.
     Видовый признак - признак при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию.
     Генетическое определение - определение предмета путём указания на способ, которым образуется данный предмет и ни какой другой, это его видовое отличие. Генетическое определение является разновидностью определения через род и видовое отличие.
     Соразмерное определение - т.е. объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия. Dfd =Dfn. Возможные ошибки:
Широкое определение, когда DfdУзкое определение, когда Dfd>Dfn.
Определение в одном отношение широкое а другом узкое, когда Dfd>Dfn и DfdОпределение не должно содержать круга. Круг возникает, когда Dfd определяется через Dfn, а Dfn был определён через Dfd.
Определение должно быть чётким и ясным. Это означает, что смысл и объём понятий, входящих в Dfn, должен быть ясным и определенным.
     Контекстуальное определение - позволяет выявить содержание незнакомого слова, выражающего понятие, через контекст, не прибегая к словарю для перевода, если текст дан на иностранном языке, или к толковому словарю, если текст дан на родном языке.
     Индуктивные определения - характеризуются тем, определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла.
     Описание - состоит в перечислении внешних черт предмета с целью не строгого отличия его от сходных с ним предметов. Описание даёт чувственно наглядный образ предмета, который человек может составить с помощью творческого или воспроизводящего представления. Описание включает как существенные так и не существенные признаки.
     Характеристика - даёт перечисление лишь некоторых внутренних, существенных свойств человека, явления, предмета, а не его внешнего вида, как это делается с помощью описания.
     Разъяснение посредством примера - используется тогда. Когда легче привести пример или примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение через род или видовое отличие. К ним относятся:
Остенсивные определения - к которым часто прибегают при обучении иностранному языку, когда называют и показывают предмет или картинку с его изображением.
Сравнение - к сравнению прибегают как на уровне научного познания, так и на уровне художественного отображения действительности.
     Различие - есть приём, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных с ним предметов.
     Деление - это логическая операция, посредством которой объём делимого понятия (множество)распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления.
     Основание деления - признак по которому производится деление объёма понятия.
     Члены деления - подмножества на которые разделён объём понятия.
     Соразмерность деления - когда объём делимого понятия равен сумме объёмов членов деления. Могут быть следующие нарушения деления:
Неполное деление - когда перечисляются не все виды данного родового понятия.
Деление с лишними членами - когда причисляются лишние члены, а сумма объёма понятия исчерпывает объём понятия без их включения.
     Деление должно проводиться только по одному основанию - это означает, что нельзя брать два или большее число признаков, по которым бы производилось деление.
     Члены деления должны исключать друг друга - т.е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объёмы которых не пересекаются.
     Деление должно быть непрерывным - что означает, что нельзя делить скачки в делении.
     Дихотомия - последовательное деление целого на две части, затем каждой части снова на две части.